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Préparation à l'agrégation interne de Mathématiques

Vous souhaitez préparer l'agrégation interne de mathématiques dans le Var, être soutenu par une équipe sérieuse, sympathique et motivée ? Contactez sans plus attendre Thierry Champion (champion _at_ univ-tln.fr), le responsable de la formation. Plus d'informations sur le site de la préparation .


Préparation à l'agrégation interne de Mathématiques 2016-17


Séance 1 & 2 : Séries de Fourier et applications. On reprend quelques points classiques du cours avant d'aborder des applications, notamment aux équations aux dérivées partielles et à l'inégalité isopérimétrique. Lors de la deuxième séance, Hervé nous présentera la planche d'exercices 414.  Exemples de séries de Fourier et de leurs applications.

Séances 3  : Endomorphismes cycliques et commutant. Un sujet d'algèbre linéaire sur des notions assez classiques.

Vendredi 6 janvier : Problème blanc à télécharger.

Séance 4 & 5 : Correction du problème blanc.



Préparation à l'agrégation interne de Mathématiques 2015-16


Séance 1 & 2 : Théorèmes du point fixe et applications. On démontre plusieurs versions classiques de ce théorème et les applique dans différents contextes. Lors de la deuxième séance, Silen nous présente une planche d'exercices en liaison.

Séances 3 & 4 : Séries entières et séries de Dirichlet. On reste proche du cours concernant la convergence des séries entières avant d'étudier un exemple. Ensuite, on étudie les (toutes) premières propriétés de convergence des séries de Dirichlet. Lors de la deuxième séance, Thérèse nous présente une planche d'exercices sur les applications des séries entières.

Séance 5 : Méthode de Gauss-Jacobi. Un peu d'analyse matricielle : on étudie une méthode de calcul approché des valeurs propres d'une matrice symétrique réelle.



Préparation à l'agrégation interne de Mathématiques 2014-15


Séance 1 & 2 : Suites, théorèmes de Cesaro et théorèmes taubériens. C'est l'occasion de manipuler quelques epsilons, et de travailler le cours sur les limites supérieure et inférieure d'une suite.

Séance 3 : Correction du Problème blanc. Le problème blanc aura pour thème les séries entières,  la dérivation des fonctions...

Séance 4 : Equations différentielles. On explicitera les solutions d'une équation de Bernouilli avant de se lancer dans une étude qualitative des zéros des solutions d'équations de Sturm-Liouville.

Préparation à l'agrégation interne de Mathématiques 2013-14

Séance 1 & 2 : Noyau de Poisson. Au programme : séries entières, séries de Fourier, intégrales et bonnes vieilles permutations...

Séance 2 : Intégrales à paramètres. On travaille à l'aide d'une planche d'exercices.

Séance 4 : préparation à l'oral. Nous travaillons sur l'exposé 163. Endomorphismes diagonalisables. Exemples et applications et sur la planche d'exemples et d'exercices 463. Exemples d'équations différentielles issues des sciences physiques ou chimiques.




Année 2012-13

Séance 1 : Correction du problème blanc. Il s'agit du sujet de l'Agrégation Interne 2004. Au menu : un lemme de Cantor, un peu de séries trigonométriques, pseudo-dérivées, espace H ...

Séance 2 & 3 : Intégrales à paramètres. On travaille sur les intégrales à paramètres à l'aide du problème CCP  2008 (MP) (les questions 14 et 15 sur la fonction Gamma et l'intégrale de Gauss ont été rajoutées). 

Séance 4 : préparation à l'oral.

Archives  2011-12


Séances 1 & 2 : Suites de Cesaro et séries de Fourier. Lors de la première séance, on insiste sur la première partie du sujet, sur les séries de Fourier : mains dans les epsilon, inégalités, recherche de contre-exemples... Lors de la deuxième séance, on démontre le théorème de Féjer, révise les séries de Fourier, travaille sur la convolution...

Séance 3 : Correction du Problème Blanc.On corrige une partie du problème d'analyse donné à l'agrégation interne en 1990 sur l'équation de Guichard. Au menu : un peu d'algèbre linéaire, polynomes, convergences uniformes et quelques résultats sur les fonctions analytiques...sans prononcer le mot, et sans utiliser le cours sur les fonctions analytiques.

Séance 4 : Fonction Dzeta. Il s'agit du sujet donné au concours CCP en 2004 ; la partie 1 est modifiée.  Au menu : séries entières, séries de fonctions, quelques permutations de limites et d'intégrales.



Archives  2010-11


Séances 1 & 2 : Produits infinis, formule des compléments et fonction Gamma. Suites, séries, inégrales à paramètre, séries de Fourier...bref, de la bonne analyse à sa mémère.

Séance 3 : Le Capes 99 sur la méthode de Newton appliqué aux polynômes... Un sujet pas si évident... Un bon prétexte également pour revoir le cours sur les polynômes (multiplicités des racines. On trouve le sujet et un corrigé chez Dany-Jack Mercier.

Séances 4 & 5 : Polynômes de Tchebychev, espaces préhilbertiens, projection orthogonale, polynômes de meilleure approximation...

Séance 6 : Une planche qui correspond à un kit de premiers secours sur les équadiff.

Séance 7 : Comme la dernière séance était trés productive, on garde la formule : une planche qui correspond à un kit de premiers secours sur les intégrales à paramètres.

Séance 8 : Nous avons corrigé le problème blanc donné avant Noël : il s'agissait du problème de l'agreg interne 2000 sur la transformée de Laplace. Pas évident !